Forschungsschwerpunkte

Die Forschung an der Fakultät ist in drei Schwerpunkten gebündelt: Partielle Differentialgleichungen, Geometrie, Gruppen und Topologie sowie Stochastische Modelle. Darüber hinaus gibt es in den Instituten zahlreiche Einzelprojekte. Die überaus erfolgreiche Forschung in der Fakultät spiegelt sich auch in zahlreichen Promotionen und Habilitationen wieder.

Partielle Differentialgleichungen

Der Schwerpunkt Partielle Differentialgleichungen ist an der Schnittstelle zwischen Grundlagenforschung und technischer Anwendung angesiedelt. Er spielt für das KIT mit seinen ingenieur- und naturwissenschaftlichen Forschungsfeldern und –zentren eine zentrale Rolle und spiegelt die gesamte Breite der Forschung zu partiellen Differentialgleichungen wieder.

Das größte übergeordnete Forschungsprojekt des Schwerpunkts ist der von der DFG geförderte Sonderforschungsbereich 1173 Wellenphänomene: Analysis und Numerik, der zum 1.7.2015 am KIT eingerichtet wurde und sich nach zwei positiven Begutachtungen nun in der dritten Förderphase befindet. Das Ziel dieses Sonderforschungsbereichs besteht darin, durch die Verflechtung von Analysis und Numerik die Ausbreitung von Wellen unter realitätsnahen Bedingungen analytisch zu verstehen, numerisch zu simulieren und letztendlich auch zu steuern. Unsere Forschung konzentriert sich auf charakteristische Wellenphänomene: das Auftreten von stehenden und wandernden Wellen oder Wellenfronten, Oszillationen und Resonanzen, Dispersion sowie Reflexion, Brechung und Streuung von Wellen. weiterlesen

Geometrie, Gruppen und Topologie

Der Forschungsschwerpunkt Geometrie, Gruppen und Topologie umfasst ein breites Spektrum mathematischer Grundlagenforschung in der Geometrie, Topologie, algebraischen Geometrie und geometrischen Gruppentheorie.

Das Wechselspiel und der beidseitige Informationsfluss zwischen Algebra und Geometrie bilden ein zentrales Strukturmerkmal der theoretischen Mathematik und das übergreifende Thema des Forschungsschwerpunkts. So werden etwa geometrische Objekte über algebraische Eigenschaften ihrer Isometriegruppen studiert. Auf der anderen Seite untersucht man z.B. abstrakte Gruppen, indem man ihre Wirkungen auf geeignet konstruierten geometrischen Objekten betrachtet. weiterlesen

Stochastische Modelle

Der Schwerpunkt Stochastische Modelle deckt eine große Breite innerhalb der Mathematischen Stochastik ab. Diese reicht von der Räumlichen Stochastik und stochastischen Geometrie (mit einer DFG-Forschergruppe Geometry and Physics of Spatial Random Systems) über die Statistische Modellvalidierung bis hin zu stochastischen Prozessen in Finanz-, Versicherungsmathematik und Technik. weiterlesen